Formação em Serviço: Novas práticas e Reorganização professores comprometidos com Processo ensino Aprendizagem 2015

Os caminhos da Alfabetização:

Um desafio ao qual são chamados os professores,  que trabalham com processo de Alfabetização em Matemática

PAUTA DE FORMAÇÃO EM ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA COM OS PROFESSORES

DO 1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL I

    OBJETIVOS:

•  Orientar os professores alfabetizadores sobre a importância da sondagem em conhecer as estratégias dos alunos para interpretar e produzir escritas numéricas.

•  Identificar hipóteses sobre números, com base na observação de regularidades, utilizando-se da linguagem oral, de registros de informações e da linguagem matemática.

•  Apresentar procedimentos de ensino para ajudar o aluno a avançar em sua aprendizagem, confrontando hipóteses e corrigindo equívocos.

                             CONTEÚDOS:

· Usos e funções do número em situações do cotidiano;

· Hipóteses de escrita numérica.

                             APRESENTAÇÃO DOS COMBINADOS:

· Que a heterogeneidade do grupo, com relação ao nível de conhecimento sobre os conteúdos esteja a

favor da aprendizagem de todos, por isso, a troca, a colaboração, a parceria e a solidariedade são    fundamentais para o avanço do grupo;

· De todos se colocarem sem preocupação com o “certo” ou “errado”;

· Registrar individualmente pontos importantes das discussões e conteúdos.

                            RECURSOS:

· Notebook e Data Show;

· Caixa de som;

· Extensão e adaptadores para tomadas;

· Apresentação PPT/Pautas;

· Textos.

                            SITUAÇÔES DE APRENDIZAGEM

1º MOMENTO: (10 min.)

·      Acolhida: Sejam todos bem vindos para mais um ano de socialização de conhecimentos e aprendizagens;

·                         Leitura de um texto literário interessante

 

 2º MOMENTO: (    mim)

· ATIVIDADE 1 - Uso e funções dos números em situações do cotidiano

Encaminhamentos:

Em pequenos grupos os professores deverão responder as seguintes questões:

1-Em que situações sociais usamos os números e para que eles  servem?

2-A criança é capaz de construir hipóteses somente relacionadas à leitura e à escrita? E em relação aos números, o que você acha?

3-As preocupações com a aquisição do uso social do código numérico devem ser as mesmas atribuídas à leitura e a escrita? Por quê?

Socialização com o grupo

 3º MOMENTO:(     min.)

ANEXO:

O USO E FUNÇÃO DOS NÚMEROS
Números naturais na sua função cardinal/ quantificar.	Quando indicam quantidade, permitindo evocá-la mentalmente sem que ela esteja fisicamente presente: Quantos são os dias do mês? Quantos são os meus irmãos etc.
Números naturais na sua função ordinal.	Quando indicam posição, possibilitando guardar o lugar ocupado por um objeto, pessoa ou acontecimentos: abril é o quarto mês do ano, eu sento na terceira carteira da fila da janela etc.
Números naturais na sua função de codificação.	Não têm necessariamente ligação direta com o aspecto cardinal e nem ordinal: o número do telefone, da placa de carro, do ônibus etc.
Números naturais na sua função de medida.	Quando expressa o resultado de uma medição: comparação de comprimento, peso, altura etc..

A CONSTRUÇÃO DAS HIPÓTESES

·   Para entender o uso e função dos números, a criança constrói hipóteses semelhantes as da Língua Portuguesa. ·   Estudos realizados por Délia Lerner e Patrícia Sadovsky (1996) trouxeram importantes contribuições a respeito das hipóteses numéricas que as crianças constroem no contato diário com números que são familiares e frequentes em seu cotidiano. ·   Na tentativa de compreender o uso dos números, e a sua representação, as crianças constroem hipóteses. ·   NA LEITURA 1. O primeiro é quem manda: ao comparar dois números compostos com a mesma quantidade de algarismos, como por exemplo, 97 e 79, as crianças observam a posição que os algarismos ocupam no número. Nesta hipótese afirmam que 97 é maior, porque o 9 vem primeiro, ou seja, “o primeiro é quem manda”. 2. A magnitude do número (quantidade de algarismos): Nessa hipótese, as crianças mesmo sem conhecerem as regras do sistema, indicam o maior número pela quantidade de algarismo.  Exemplo: 999 é maior que 88, porque tem mais números. ·   NA ESCRITA 1. Escrita associada à fala: Nesta hipótese, registram os números de acordo com a fala. Exemplo: Ao representarem o número 483, podem escrevê-lo 400803 ou 40083. ·   Isto pode ser explicado pelas próprias características do nosso sistema de numeração decimal, pois falamos os nomes dos números aditivamente (de forma decomposta), no entanto, registramos posicionalmente, ou seja, respeitando o valor que cada algarismo ocupa no número.

4º MOMENTO:

ANEXO:

Hipóteses sobre a construção do número segundo a didática da matemática A pesquisadora Délia Lerner, no livro A Didática da Matemática, faz um relato sobre as hipóteses que as crianças levantam a cerca da construção do número. Essas hipóteses não têm uma ordem ou uma idade para que aconteça. Elas dependem do contato que as crianças têm com os números e como elas interagem com eles. Essas hipóteses estão brevemente resumidas a seguir:            Escreve como se fala. Por exemplo, para 125 escreve 100205.            Quanto maior a quantidade de algarismos, maior o número. Por exemplo, 14537 é maior que 937. Essa generalização pode induzir a erros quando chega à fase dos números racionais, por exemplo: acreditam que 0,35 são maiores do que 0,5.            O primeiro é quem manda. Por exemplo: acreditam que 954 é maior do que 14537. Délia Lerner fala ainda sobre os nós 10, 100, 1000, etc, que seriam mais facilmente “gravados” pelas crianças. Muitas vezes a criança lê o número corretamente, mas na escrita usa diferentes hipóteses porque na leitura o número já está posto. O contato e a interação com os números são os responsáveis pela superação e o avanço nas hipóteses.          Para isso é importante que os alunos sejam colocados em contato com situações do dia-a-dia em que os números aparecem dentro do seu contexto real.          Simular um mini-mercado é uma boa situação de aprendizagem, pois os alunos podem ver os valores e descobrir se o dinheiro que possuem é suficiente para comprar determinado produto. Fazer painéis com números dos calçados dos alunos e colocá-los em ordem crescente também ajuda os alunos a ler e comparar quantidades, assim como altura, peso, etc.          Outra boa situação é trabalhar com a contagem de diferentes objetos como na foto ao lado. Nesta atividade os alunos receberam diferentes materiais escolares e tiveram que contar quanto tinha de cada um, registrar e depois analisar o que tinha em maior e em menor quantidade.         Outra dica importante é que os alunos sempre possam registrar os numerais que estão sendo trabalhados, que não trabalhem apenas oralmente e que possam socializar suas escritas de modo que o confronto das mesmas possa levá-los a uma escrita convencional do número superando as hipóteses iniciais.

5º MOMENTO: (      min.)

Apresentação do vídeo: Numeração falada X Numeração escrita.

 6º MOMENTO: (     min. )    AS HIPÓTESES DE ESCRITAS NUMÉRICAS

        Levantamento dos conhecimentos prévios:

· Você sabe a hipótese de escrita numérica de seus alunos?

· Você já realizou a avaliação diagnóstica para verificar a hipótese de escrita numérica dos seus alunos? 

· Entregar para cada professor o quadro com as hipóteses de escritas numéricas.

    7º MOMENTO: (    min.)

· Apresentar em PowerPoint AS HIPÓTESES DE ESCRITAS NUMÉRICAS. (ANEXO   )

OBS:Um  grupo de formadores de Matemática, de Rio Branco, achando que apenas três hipóteses não eram suficientes, desmembraram-nas em outras nove.

HIPÓTESES DE ESCRITA NUMÉRICA
HIPÓTESES	EXEMPLOS
1-Mistura números e letras.	4rela5f para 300
2- Produz escritas numéricas com algarismos       aleatórios.	50000974985 para 564
3-Identifica alguns dígitos que correspondem à numeração falada.	5000021 para 321
4-Produz escrita numérica apoiada na numeração falada, mas não faz controle do uso dos zeros.	100030008006 para 1386
5- Escreve os redondos convencionalmente.	100 para 100
6- Realiza a transcrição literal da numeração falada.	Escrita aditiva Escreve 400202 para 422 (ou seja, 400+20+2) Escrita multiplicativa  Escreve 510002003 para 5203 (ou seja, 5x1000+200+3)
7-Faz tentativas do controle do uso do zero.	Escreve 20021 para 2021
8-Apóia-se na escrita convencional utilizando como base a 1ª sequência de cada família dos redondos em cada campo.	Escreve 5014 para 514
9-Domínio da escrita convencional dos campos numéricos (dezenas, centenas, milhar, milhão...)	Escreve 105000 para 105000

         8º MOMENTO:  (    min)

Para conhecer o que o aluno já sabe, sobre a representação da Escrita Numérica, orienta-se a realização da sondagem.

A sondagem constitui-se na realização de um ditado numérico em que é possível conhecer as hipóteses construídas pela criança, na tentativa de compreender a função social dos números e a sua representação.

ATIVIDADE 2 - Sondagem

Encaminhamentos:

· Em duplas, tente explicar o seu entendimento sobre:

· Qual é a importância da sondagem?

·  Em qual momento realizar a sondagem?

· Como deve ser a lista proposta as crianças?

· Socialização com o grupo.

CRITÉRIOS	EXEMPLO	FINALIDADE DA ESCOLHA
A)Números redondos com dois, três ou mais dígitos.	Ex.: 10, 20, 30, 100, 2000, etc.	É um importante aliado na compreensão do sistema.
B) Números com dois, três e quatro dígitos (sem o uso do zero)	Ex.: 46,  1452	Mostra a escrita de números entre dois redondos.
C) Números com dígitos repetidos.	Ex: 11, 44	Objetivo – apesar do algarismo ser o mesmo, é lido de forma diferente, dependendo da posição que ocupa.
D) Números com dígitos invertidos:	Ex.: 31 e 13	Hipótese de comparação - o primeiro é quem manda. Perceber a posicionalidade do numero
E) Números, mudando o valor posicional do zero:	Ex.: 109, 190	Perceber que o zero é marcador de posição.
F) Números para análise da hipótese 8 (apoia-se na escrita convencional utilizando como base a primeira sequência de cada família dos redondos em cada campo	Ex.:  423 ou 2341 ou 785	Visualizar o princípio multiplicativo. Ex: 4023, 2.1000341, 7085

       ATIVIDADE 3  -  Analisando escritas numéricas

Encaminhamentos:

Em duplas, analise a escrita numérica e identifique as hipóteses construídas pelo aluno para representar a escrita convencional.

DITADO	ESCRITA DO ALUNO
230	200.30
2386	2.00300.86
90	90
1109	1000.9
7000	7.100
73	73
4019	4.1000.19
500	1500
999	9.90.9
605	600.5

QUADRO DE SABERES

 Encaminhamento:

·           Formar 9 grupos;

·           Entregar para cada professor o quadro de saberes;

·           Direcionar para cada grupo uma hipótese de escrita numérica para ser analisada e apresentada ao grupo.

QUADRO DE SABERES – ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
HIPÓTESE	O QUE SABE O APRENDIZ	O QUE PRECISA SABER	O QUE PROPOR
1. Mistura números e letras.	Sabe que é possível registrar as quantidades.	Diferenciar números de letras e outros caracteres; - Conhecer a utilização adequada dos números e letras; - Saber a grafia dos números e compreender as diferentes funções dos números (ordenar, quantificar, medir e codificar)	Pesquisar escritas numéricas em diferentes suportes que circulam socialmente. -Realizar simulações com uso dos números em diferentes contextos.
2. Produz a escrita numérica com algarismos aleatórios.	- Diferencia números e letras; - Conhece a grafia dos algarismos, mas não faz a correspondência com a designação oral dos mesmos.	- Representar quantidades utilizando algarismos correspondentes; - Reconhecer na  tabela seqüências numéricas, considerando seu repertório numérico.	-Produção de escrita numérica em agendas telefônica, calendários, fitas métricas etc; -Realizar leituras numéricas de paginas dos livros
3. Identifica alguns dígitos que correspondem à numeração falada.	- Realiza a designação oral de  seqüências numéricas e começa a fazer correspondência com  as mesmas na escrita.	-Registrar seqüências numéricas.	-Produzir escritas numéricas com números móveis, com a calculadora etc; -Realizar jogos para comparação de escritas numéricas. Ex: Batalha.
4. Produz a escrita numérica apoiada na numeração falada, mas não faz controle de uso dos zeros.	-Faz a designação oral dos redondos com propriedade, mas não faz a correspondência por escrito.	Precisa conhecer a escrita convencional dos redondos.	-Realizar atividades com quadros numéricos para o trabalho com as regularidades -Realizar contagens e escritas em escalas ascendente e descendente com os redondos.
5. Escreve os redondos convencionalmente	-Produz a escrita convencional dos redondos com propriedades.	-Reconhecer as regularidades na produção de números situados em intervalos entre os redondos.	-Investigar escritas numéricas nos intervalos entre os redondos em tabelas, tabuleiros de jogos etc; -Ligar – pontos; -Bingo
6. Realiza a transcrição literal da numeração falada	-Acredita que a numeração escrita tem uma relação estreita com a numeração falada.	-Reconhecer  que no nosso sistema de numeração o valor de um algarismo depende da sua posição.	-Compor números com a escrita sobreposta; -Cruzadinhas de números; - Jogo com números móveis “O mais perto possível”.
7. Faz tentativas do controle do uso do zero	-Começa a perceber que há uma relação entre a escrita numérica de cada “família” com a quantidade de algarismos a serem utilizados.	-Reconhecer que o zero é utilizado como marcador da “posição vazia” em cada ordem do número em jogo.	-Ordenar números de classes e ordens diferentes. Ex: 26.376, 627,10. 427, 6.017, 263, 300.001...
8. Apóia-se na escrita convencional utilizando como base a 1ª seqüência de cada família dos redondos em cada campo	-Reconhece a escrita convencional da primeira seqüência de cada “família”.	- Que não devem generalizar o que construíram na produção da primeira seqüência com o restante da serie numérica de cada “família”.	-Produção e interpretação de escritas numéricas; -Jogos envolvendo comparação de escritas numéricas.
9. Apresenta domínio da escrita convencional dos campos numéricos (dezenas, centenas, milhar, milhão…) esperados para a série que está cursando	-Percebe que é aditivo porque o valor do numero e obtido pela adição dos valores que o algarismo adquire a depender da posição que ocupa	- Ampliar o seu repertório numérico.	-Atividades e jogos que favoreçam a generalização dos conhecimentos construídos no campo numérico atual de domínio para os demais campos.

  10º MOMENTO:  (    min)

VÍDEOS:

q  Matemática é D+! Analisando o quadro numérico.

q  Atividades - Escrevendo os números.

11º MOMENTO:  (    min)

ATIVIDADE 4 -  Como ajudar  o aluno a avançar?

Encaminhamentos:

·      Em grupo e com base no que foi discutido sobre as hipóteses das crianças e o quadro dos saberes, o que propor para ajudar o aluno a corrigir os equívocos e avançar?

·      Socialização com o grupo.

DITADO	ESCRITA DO ALUNO
230	200.30
2386	2.00300.86
90	90
1109	1000.9
7000	7.100
73	73
4019	4.1000.19
500	1500
999	9.90.9
605	600.5

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES PARA INTERVENÇÕES NA PRODUÇÃO DE NOTAÇÃO CONVENCIONAL

· As crianças, ao produzirem as notações sobre os números, de forma geral, apresentam conclusões potencialmente contraditórias. · - por um lado, elas supõem que a numeração escrita se vincula estritamente à numeração falada; · - por outro lado, sabem que em nosso sistema de numeração a quantidade de algarismos está relacionada à magnitude do número representado. · Uma estratégia para ajudar as crianças  a compreender o sistema de numeração, é usar a facilidade que elas têm em escrever os números redondos, ou seja, as dezenas, as centenas e os milhares, antes de elaborar a escrita dos que se posicionam nos intervalos. · Ao começar a produzir números, cuja escrita numérica convencional desconhecem, as crianças apoiam-se no que já dominam, recorrendo à justaposição de escritas conhecidas para escrever números e organizando-as de acordo com a fala. · Elas escrevem convencionalmente, por exemplo, 2000 e 3000, porém dois mil setecentos e oitenta e dois poderá ser representado por 2000700802, ou eventualmente 200070082 ou ainda 2000782. · A criança pode aceitar que dois mil setecentos e oitenta e dois se escreve com mais algarismos que dois mil, já que o primeiro é maior que o segundo. 2000700802            2000  ·  Porém, se ela pensa simultaneamente que um número é maior quanto mais algarismos tenha, como é que pode aceitar que dois mil setecentos e oitenta e dois se escreva com mais algarismos que três mil? 2000700802                             3000 · Como a criança manipula a contradição? Uma estratégia que lhe permite superar o conflito formulado: antecipar com exatidão a quantidade de algarismos que terá o número solicitado. Esta antecipação parece ser possível graças a uma ressignificação da relação entre a escrita dos “nós” e a dos números posicionados nos intervalos entre eles.